关于王教授的朋友某访美学者的问题的通信

 

王教授的第一封来信

 

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王教授的第二封来信

 

谢国芳给王教授的第一封回信

王老弟你好!

因春节期间忙于探亲访友等杂事,今日方得空回信,望见谅。

老实说,你的邮件的确给了我一点“困扰”,but it is welcome, and it is always a pleasure to think about good problems. 实际上,在费去了一点时间思考这几个问题之后, 我已经找到了解法,不过你的朋友既然已经自己独立解决了,我也就不必费力气写出我的解法了。但我觉得这几个问题非常有意思,涉及到矩阵的一些美妙而又比较隐蔽的性质,在探求解答的过程中可以学到很多东西,另外,我的一番思考白白“浪费”了也委实可惜,所以我想等将来有空,当我的兴趣转移到线性代数和矩阵这一块的时候,把你的来信和我的解法发布在我的网站上,不知道你的朋友有没有意见。

另外,我想顺便指出两点:

1. 条件“非零元素绝对值均小于1“ 似乎是多余的。

2. 在第1问中你朋友的解法中关于 “若B可逆”、 “若B不可逆”的讨论是不必要的,因为在求得

B - I = AB, 即 (I-A)B = I 后,就可以看出矩阵B一定是可逆的[1]

还有我想问一下,你的那篇论文发表了吗?发表后请拍个pdf文件给我。

祝马年大吉大利!万事如意!

谢国芳  

 

【注1】这里 I 表示单位矩阵(identity matrix, also called unit matrix)。

 

王教授朋友的第一封来信

 

 

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