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《数学王国里的莫扎特——阿贝尔小传》

——作者  谢国芳

   Email: roixie@163.com


§1. 序

 在十九世纪初叶的欧洲大陆,在北欧的挪威和西欧的法国,相隔不到短短的十年间,先后诞生了两位百年不遇的旷世奇才。仿佛是一种冥冥中宿命的巧合,他们极富传奇和浪漫色彩的人生有着惊人的相似性。两个人都是早慧的神童,又都命途多舛,在人世间备受磨难,最后都像樱花一样在最美的年华凋谢——一个只活了26岁,另一个去世时还不到21岁。他们短暂的一生虽然像划过夜空的流星一样倏忽即逝,却都在群星闪耀的数学的天空里留下了永不磨灭的万丈光芒。他们对于数学的影响和意义就像莫扎特之于音乐,正如莫扎特是古典音乐的开山宗师,这两位天才少年合力拉开了现代数学的帷幕,成为了指引后世数学家向一大片前人闻所未闻的全新的数学天地进军的开路先锋和伟大的先知先觉。

这两个数学史上最有名的少年天才一个是法国的埃瓦里斯特伽罗瓦(Evariste Galois),另一个是挪威的尼尔斯亨利克阿贝尔(Niels Henrik Abel )。

      

关于伽罗瓦将另文专述,下面先来讲讲阿贝尔的故事。

 

§ 2. 童年和少年时代

1802年8月5日,在北欧的新兴国家挪威南部海岸线附近一个叫芬诺伊(Finnoy)的小岛上,随着一声呱呱的啼哭,一个男婴——未来整个挪威民族最大的骄傲——降生了,他就是尼尔斯•亨利克•阿贝尔(Niels Henrik Abel)。他的父亲——索伦•阿贝尔(Søren Abel)是一个当地受人爱戴、很有名望的牧师,有着丰富的学识,母亲是一个富裕的船主的女儿,据说非常漂亮。在阿贝尔留下的唯一的一张肖像画里,他英俊的面庞有一种女性的柔美,想必是从他母亲那里遗传的。 

青年阿贝尔的肖像画

阿贝尔的家里人丁兴旺,他一共有五个兄弟姐妹——一个哥哥、三个弟弟和一个妹妹(这一大家子人日后将成为阿贝尔的沉重负担)。

阿贝尔从小和哥哥一起在家里接受父亲的教育,十三岁时,他被送到首都克里斯蒂安尼亚(现在的奥斯陆)的一所天主教会学校上中学。那时候学校里主要学习语言,包括古典语言——拉丁语、古希腊语,和当时欧洲最为强势的现代语言如法语、德语等,当然数学课也是少不了的(那时物理、化学等新兴的自然科学还没有普及到中学)。

阿贝尔的第一个数学老师是一个刻板的只会让学生抄黑板的旧派人物,尤为糟糕的是,他的脾气非常暴躁,动不动就打一些做不出题的学生的耳光,乃至拳打脚踢,棍棒相加。有一天,他的出手实在太重了,一位学生当场被打晕在地,抬回家后没多久因为伤势过重不治身亡了。这一下,学生们再也无法忍受了,他们说死也不上数学课了,除非学校将这位带有虐待狂倾向的老师罢免。无奈之下校方只好将他解雇,另觅良师。

新上任的数学老师是一个叫赫尔姆堡(Bernt Holmboe)的小伙子,别看他年纪轻轻,他可已经是当时克里斯蒂安尼亚大学(现在的奥斯陆大学)的天文和地质物理学教授汉斯廷(Christopher Hansteen)的助教了,只是因为当时挪威国内数学教师奇缺,才被“下放”到阿贝尔的中学任教,对于赫尔姆堡这也许有点屈才,对阿贝尔来说却是上苍的眷顾——老天爷为他送来了一位最好的启蒙老师。

 

赫尔姆堡( 1795-1850)的画像

那一年阿贝尔十六岁,老师赫尔姆堡也才二十出头,正是风华正茂的年龄。在当时的挪威,赫尔姆堡堪称是一个新锐的青年数学家和教育家,无论对数学还是教学都充满了热忱。他的教育是开放式的,常常给学生一些研究课题,启发和拓展他们的思维。 很快,赫尔姆堡就发现了阿贝尔非凡的数学才华,他于是私下里给阿贝尔开起了“小灶”,开始给他讲一些著名的数学难题——如高次代数方程的求解等。他还和阿贝尔一起研读欧拉,拉格朗日等数学大师的著作,在这方面阿贝尔很快就超过了老师。

……

未完待续(to be continued)

   

 

 

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