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猜帽子颜色游戏的最佳策略


 

作者:谢国芳   

      Email:  roixie@163.com  

某电视台的综艺节目中有一种猜帽子颜色的游戏,参加游戏的每个队由三个人组成,主持人通过扔硬币完全随机地决定给每个人带的帽子的颜色:如果硬币落下时正面朝上,就给他(她)带红色的帽子;反面朝上,就给他(她)带白色的帽子。三个人中每个人都能看到其余两个人头上的帽子,但看不见自己头上的帽子。

在给一个队的三个人都带上帽子后,主持人发给每个人一张小纸片,让他们猜自己头上的帽子的颜色,可以有三种不同的回答:“红色”,“白色”,或“pass”(放弃)。

游戏的规则是,如果有一个人猜错,整个队就输了。反之,在没有人猜错的情况下,只要有一个人猜对,全队就获胜,可以赢得丰厚的奖品。

在游戏开始前,每队的三个人可以事先商量好一种策略,但当游戏开始后他们不能互相交流。

请问

Q1. 如果每个人都闭着眼睛瞎猜,获胜的概率是多少?

Q2. 有一种很简单的胜率为 50% 的策略,请问是什么?

Q3. 凭你的直觉,有没有可能制定出一种胜率超过 50% 的策略?

Q4. 采用什么样的策略,能在该游戏中取得最高的胜率?最高的胜率是多少?

 

 


  
 



 



 
 



 
 



 
 



 



 
 



 
 

……

未完待续(to be continued)

 

 

 

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