Number rules the universe.

    数支配着宇宙。
              ——毕达哥拉斯(Pythagoras)

 

 

 

 

    Reason is immortal, all else mortal.

    理性是不朽的,其余一切都会消亡。
              ——毕达哥拉斯(Pythagoras)

 

 

 

 

    The highest form of pure thought is in mathematics”.

    数学是纯粹思维的最高形式。

                                  ——柏拉图(Plato)

 

 

 

 

     

    Nature’s great book is written in mathematical symbol.
    自然这本大书是用数学符号写的。
                             ——伽里略(Galileo)

 

 

 

 

 

    Pure mathematics is,in its way,the poetry of logical ideas.
    纯粹数学,就其本质而言,是逻辑思维的诗篇。
                      ——爱因斯坦(Einstein)

 

 

 



 

   A true mathematician who is not also something of a poet will never be a perfect mathematician.
    一个没有几分诗人气质的数学家永远不可能成为十全十美的数学家。
             ——魏尔斯特拉斯(Weierstrass)





    Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty, a beauty cold and austere, like that of sculpture, without appeal to any part of our weaker nature, without the gorgeous trappings of painting or music, yet sublimely pure, and capable of a stern perfection such as only the greatest art can show.
   < 拙译> 数学,当你正确地看待它时,不仅拥有真,而且拥有非凡的美 —— 一种犹如雕塑般冷峻而素朴的美,一种不引诱任何我们的较软弱天性的美,一种没有绘画和音乐那样富丽花俏的装饰的纯净之至的美,同时又能达到一种唯有最伟大的艺术才能表达的严格的完美。
               ——罗素(Bertrand Russell





   The true spirit of delight, the exaltation, the sense of being more than Man, which is the touchstone of the highest excellence, is to be found in mathematics as surely as in poetry.
   < 拙译> 正如在诗歌中一样,在数学中同样能找到真正的欢乐的精神,升华的快感,那种超越凡俗接近神祗的美妙感觉——它是最高等级的卓越成就的试金石。
               ——罗素(Bertrand Russell






    Besides language and music, it [mathematics] is one of the primary manifestations of the free creative power of the human mind, and it is the universal organ for world-understanding through theoretical construction. Mathematics must therefore remain an essential element of the knowledge and abilities which we have to teach, of the culture we have to transmit, to the next generation.
    < 拙译> 数学是除了语言与音乐之外,人类心灵自由创造力的主要表达方式之一,而且它是通过理论的构建理解宇宙万物的普适工具。因此,数学必须始终是我们得传授给下一代的知识和技能的要素和我们要传承给下一代的文化的要素。
                   ——外尔(Hermann Weyl)

     

 




    Archimedes will be remembered when Aeschylus is forgotten, because languages die and mathematical ideas do not. "Immortality" may be a silly word, but probably a mathematician has the best chance of whatever it may mean.

    < 拙译> 当埃斯库罗斯被人遗忘之际阿基米德仍会被人铭记,因为语言会死亡而数学思想不会。“长生不死”是一个愚蠢的词,但不管它实际上何所指,数学家当属首选。
   

                            ——哈代G.H.Hardy

         ——摘自《一个数学家的辩白》

            (A Mathematician's Apology)


 

 

 

  

    If intellectual curiosity , professional pride , and ambition are the dominant incentives to research , then assuredly no one has a fairer chance of gratifying them than a mathematician. His subject is the most curious of all --- there is none in which truth plays such odd pranks. It has the most elaborate and the most fascinating technique, and gives unrivalled openings for the display of sheer professional skill. Finally , as history proves abundantly , mathematical achievement, whatever its intrinsic worth , is the most enduring of all.

     <拙译> 如果理智的好奇,职业的自豪和抱负心是研究工作的主要激励,那么可以肯定没有谁比数学家享有更好地满足这些欲望的机会了。他的研究对象是世上最激发好奇心的——没有哪一个领域里的真理爱跟人耍如此奇诡的把戏。它具有最完善精致和最有趣迷人的工具,它给人表现纯粹的职业技巧无可匹敌的良机。最后,正如历史充分证明的那样,数学上的成就,无论它的内在价值如何,是世间最永久恒常的。


                            ——哈代G.H.Hardy

 

        ——摘自《一个数学家的辩白》

            (A Mathematician's Apology)





    But on the whole the history of science is fair, and this is particularly true in mathematics. No other subject has such clear-cut or unanimously accepted standards, and the men who are remembered are almost always the men who merit it. Mathematical fame, if you have the cash to pay it, is one of the soundest and steadiest of investments.
   
<拙译> 但在总体上讲,科学的历史是公平的,对数学尤然。没有一门其他的学科象数学一样有着如此清晰明确和被一致公认的标准,而那些被铭记的人几乎都是当之无愧的。数学上的荣誉,如果你有支付得起的现金的话,是最合理最稳固的投资之一。

                       ——哈代G.H.Hardy

 

        ——摘自《一个数学家的辩白》

            (A Mathematician's Apology)

 

 

 

 

 


伽罗瓦小传

  作者:Unkown     谢国芳(Roy Xie)译

  roixie@163.com

伽罗瓦出生在巴黎近郊,父母都受过良好的教育,他从小由母亲在家里教育,十二岁才进入学校学习。他的日常功课成绩平平,但是他发现了勒让德的《几何基础》,这本书深深地吸引了他,据说他像读小说一样一口气读完了它,掌握了所有内容。然后他就开始阅读拉格朗日和阿贝尔的著作,在十五岁时,他就在读专业水平的东西,并开始作出原创性的发现了。遗憾的是,他的学习是不系统的,很多计算都靠心算,只记下结果。他曾两次尝试进入巴黎综合理工学院,但因为缺乏系统性的准备都被拒之门外,这对于数学来说是一个巨大的损失,因为这所曾经培养出很多大数学家的学校也许能认识到他的天才,提供他所需要的环境。

然而,伽罗瓦依然作出了关于多项式方程的重大发现,1829年,他把他的部分结果写成论文寄给了法国科学院,审稿人是柯西,他当然有足够的能力读懂它,但是柯西把手稿弄丢了,从此它再也没有被人看到过!伽罗瓦并不气绥,他又把他的研究成果提交参加1830年度的法国科学院数学大奖评选,那篇论文本来应该会为他的作者赢得这个最高的荣誉,可是科学院的秘书傅里叶把论文的手稿带回了家,令人难以置信的是,还没来得及读傅里叶就猝然去世了,手稿也不知了去向。最后,伽把第二个研究报告寄给了法国科学院,这一次泊松审阅了它,宣称它“完全不可理解”。

不知是出于对这些事件的怨恨,还是因为他父亲政治上的共和倾向,伽罗瓦把一切归罪于波旁王朝,他加入了国民自卫队——一个共和派组织,这是法国政治极度动荡的一段时期,他曾几度进出监狱,1832年,他重新获得了自由,这时候他和一个女孩发生了关系,这段私情的详情难以了解清楚,但有一件事是可以肯定的,他被约和人决斗,为了捍卫荣誉他觉得自己必须应战。对于这次决斗他有一种不祥的预感,他写道,“我被一个臭名昭著的风流女人害死了,我生命的火焰竟在这场卑劣的争斗中熄灭了。啊,为什么要为这样微末无聊的事情死去呢!……”

在决斗的前夜,他给一位朋友写了一封信,扼要讲述了他的发现,这是一篇悲惨辛酸的文字,页边的空白里潦草地写着诸如“我没有时间了,我没有时间了”的旁注。在信的最后,他恳请雅可比或高斯“就这些定理的重要性而不是正确性”发表意见。二十世纪最伟大的数学家赫尔曼·外尔写道,“……这封信,如果以它所包含的思想的新颖和深刻程度评判,也许是人类的全部文献中最有份量的作品。”



伽罗瓦于决斗前夜写给朋友的信的最后一页


伽罗瓦于决斗前夜写给朋友的信的最后一页之底部,法文誊抄如下:

中文译文:

请你公开地请求雅可比或高斯,不是对这些定理的正确性,而是对其重要性发表意见。

之后,我希望将来有人会发现,辨读这一堆写得潦草之极的东西,对他们是有益的。

热烈地拥抱你。             E·伽罗华, 1832年5月29日.

 

伽罗瓦(Évariste Galois)