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万能的机器 ?

——《最佳数学写作文选 · 2013年卷》摘译

 原摘《科学美国人》,作者 John Pavlus

英语原文(original text)


 

中文译者: 谢国芳

        Email:  roixie@163.com

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 1956年3月的一个雪花纷飞的日子,在美国新泽西州的普林斯顿,一个身材矮小看上去一脸严肃的叫库尔特·哥德尔 (Kurt Gödel) 的人,给一个濒死的朋友写去了最后一封信,这位朋友叫约翰·冯·诺依曼(John Von Neumann)。在和诺依曼说话时,哥德尔总是非常客套礼貌,尽管他们两人在普林斯顿高等研究院作为同事已经相识了几十年。

这两个人都是数学天才,对于确立第二次世界大战后美国在科学和军事上的霸主地位起到了十分重要的作用。可现在,诺依曼患上了癌症,即便是像哥德尔这样的天才,除了说一些极度乐观的客套话,然后转换话题之外,也帮不上什么忙。

亲爱的冯·诺依曼先生:

我万分悲痛地获悉了你的病情……,听说前几个月你接受了一次重大的治疗,令人高兴的是,这个治疗如预期的那样成功,你现在好些了……

既然你现在身体强健了一些——如我听说的那样,我想冒昧地给你写信讲一个数学问题,你关于该问题的意见将会令我非常感兴趣。

 

对一个数学门外汉来说,哥德尔对问题的描述是完全不可理解的。(实际上,他可能只是试图通过进行一个非常专业的闲聊让诺依曼分一下心,不要老想着自己的病。)他想知道,一个假想的机器需要花费多长时间输出一个问题的答案,他的结论听上去像是科幻小说中的描写:

“假如真的存在这样的机器……,这将会有极其重大的后果。很显然,这意味着……数学家关于答案为是或否的问题的脑力劳动可以完全被机器取代。”

哥德尔说的“脑力劳动”并不是指像2加2之类简单的计算,而是指数学家头脑中产生的能照亮整片知识领域的跳跃式的直觉思维。二十五年前,哥德尔的著名的不完全定理彻底改变了数学的面貌,那么,能够制造出一台能在指令下输出类似的改变世界的远见卓识的机器吗?

在哥德尔寄出这封信的几个星期后,诺依曼住进了华盛顿特区的沃尔特•里德陆军医疗中心,不到一年后,他在那里离开了人世,没有答复他的朋友。但是这个问题的生命比他们两个人都长久,现在它以“P/NP问题”著称于世 ……

未完待续(to be continued)

 

 

 

英语原文:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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