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安德鲁·怀尔斯谈解决费马大定理

—— PBS NOVA 对安德鲁·怀尔斯的采访

英语原文(original text)   


 

中文译者: 谢国芳

        Email:  roixie@163.com

安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)把他的职业生涯的大部分奉献给了证明费马大定理——一个困扰了数学王国中最优秀的头脑三百年的难题。1993年,他宣布找到了一个证明的消息登上了世界各大媒体的头版头条,但这并不是故事的结尾,他在计算中的一个差错让他生平的伟业岌岌可危。在本次采访中,怀尔斯将讲述他如何坦然面对那个错误,并继续前行,最终实现了他一生的宏愿。

任何认为数学无关激情和感情的人都应该当面聆听怀尔斯的讲述。

1. 一个童年的梦想

NOVA 记者 :很多伟大的科学发现是专心致志执着于一念的结果,但在你的情况,这种执着从孩提时候起就缠住你不放了。

怀尔斯:我在英国的剑桥长大,我对数学的热爱可以追溯到很早的童年岁月。我很喜欢在学校里做题,常常会把问题带回家,并遍造出我自创的题目。但我找到的最好的问题是我在我们家附近的公共图书馆发现的,有一次,我在那里翻阅数学专架上的图书,发现了这样一本书,它整本书就讲一个专门的问题——费马大定理,这是一个数学家们三百年也没有解决的问题。它看上去是如此简单,可是历史上的所有大数学家都没能解决它。这是一个当时的我一一一个十岁的少年能够理解的问题,从那一刻起,我知道我永远也丢不开它了,我必须解决它。

NOVA 记者 :费马是谁?费马大定理是怎么回事?

怀尔斯:费马是一个十七世纪的数学家,他在他的一本书的页边空白上写下了一个很特别的命题,并声称证明了它。他的命题涉及一个和毕达哥拉斯方程密切相关的方程。毕达哥拉斯方程(即勾股定理)告诉你,

x2 + y2 = z2

你会问,这个方程有哪些整数解? 你会发现

32 + 42 = 52

还有

52 + 122 = 132

如果你継续寻找,你会发现更多这样的解。[1]

费马于是考虑了这个方程的“三次版”:

x3 + y3 = z3

他提出了问题:你能找到这个三次方程的(整数)解吗?[2]

他断言没有。事实上,他断言对于所有形如

               xn + yn = zn  (n为大于2的整数)

 

的方程,都不可能找到(整数)解,这就是费马大定理。

 

……

未完待续(to be continued)

 

 

译者注【1】:关于寻找勾股方程 x2 + y2 = z2 整数解的方法,参见 从勾股定理到费马大定理 (1) 一文。

译者注【2】:严格地说应该是没有非零整数解,下同。

英语原文:

 

……

更多内容见原文网址:

 

 

 

 

 

 

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